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量子比特提纯的目标是将多个未知纯量子态的噪声副本进行组合，以获取一个或多个更接近纯态的副本。研究表明，仅基于随机SWAP测试的简单协议即可达到与最优施尔变换（Schur transform）相同的保真度。该协议仅依赖对双量子比特进行SWAP测试这一基本操作——通过将量子比特对投影到单重态或三重态子空间来识别并分离单重态对，而后对剩余量子比特继续处理。 对于包含n个量子比特的系统，当进行约T≈n lnn次随机SWAP测试后会出现急剧转变：检测到新单重态的概率随T呈指数级下降。同时，每个剩余量子比特的保真度将以超越施尔变换最优值的误差（该误差对T呈指数级衰减）逼近理论极限。更广泛而言，该协议仅需进行2n ln(nε⁻¹)次SWAP测试，即可实现误差ε约束下的弱施尔采样（weak Schur sampling）与酉施尔采样（unitary Schur sampling）。这意味着该工作提供了一种无损提取量子比特置换不变信息的方法，使其成为量子态层析和计量学等任务的重要子程序。