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研究证实，对于任意偶数N≥4，存在无限族的N×N雅可比矩阵，这些矩阵代表了具有或未含早期态排除（ESE）特性的量子自旋链哈密顿量。然而，对于奇数N≥7的情况，其存在性仍是悬而未决的问题。在第三节中，该研究团队考察了受最近邻相互作用和环境效应影响的一系列量子比特，并提出了具有和未含ESE特性的7×7雅可比矩阵无限族。