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量子系统的酉动力学可建模为黎曼流形上的轨迹。这一理论框架自然产生了量子算法计算复杂度的纯几何诠释，该概念最初由迈克尔·尼尔森（约2007年）提出。但对于非酉动力学而言，如何构建类似尼尔森几何复杂度的完整几何表征仍不明确。主要障碍在于：与酉动力学不同，非酉动力学无法用李群（即黎曼流形）来表征。基于尼尔森的研究，该工作对一类相当通用的量子通道提出了几何复杂度的定义。这些通道可用于量子电路噪声建模等场景，研究人员还分析了此类量子通道的几何复杂度特性。