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遍历的孤立量子多体系统满足本征态热化假设（ETH），即系统本征态中局域观测量期望值会趋近于微正则系综的预测。然而，当考虑无序实现的平均时，ETH并未明确能量窗口内局域观测量期望值的变化规律。这导致局域观测量的期望值可能分布在较宽区间内，并呈现非平凡结构——正如[Phys. Rev. B 104, 214201 (2021)]对准周期无序系统中格点磁化强度的研究所示。该研究团队指出，这种分布的非高斯形式可能错误暗示非遍历性及ETH的失效。通过分析多种无序类型，研究人员发现格点磁化算符矩阵元分布的函数形式会反映局域无序的分布特征。该工作表明，这种分布是局域观测量与哈密顿量矩存在有限重叠的直接结果。研究团队进而论证了如何在无序量子多体系统中调整能量窗口来分析局域观测量期望值，以正确评估系统对ETH的遵守情况，并建立了本征态期望值分布与量子淬火实验结果之间的关联。