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该研究团队引入了携带4-上循环指标的有限群二维张量网络表示方法，并刻画了当这些反常对称性作用于张量网络基态时所涌现的(2+1)维能隙相。研究人员进一步开发了相关的张量网络幺正变换，用于生成表征(3+1)维对称保护拓扑相的对称态。虽然这些构架的某些方面已有前人研究，但该工作的创新点在于将其统一于单一张量网络框架下，并着重强调了编码全局一致性条件的局部张量方程的显式表达。