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非互易性打破了正向与反向传播的对称性，由此产生了一系列奇特的波动现象。该工作研究了高维非互易晶格中的安德森局域化现象。以二维Hatano-Nelson模型为重点，研究人员发现了各向异性杂化模式（HMs）——该模式沿一个方向呈现趋肤局域化，而沿另一方向呈现安德森局域化。通过转移矩阵方法和李雅普诺夫指数的有限尺寸标度，该团队确定了不同方向上的安德森相变，进而绘制出区分杂化模式与常规趋肤模式、安德森局域化模式（ALMs）的迁移率边，揭示出ALM-HM-ALM的重入式相变现象。该分析方法可推广至任意维度，并通过前向散射近似证明了无限维非互易Bethe晶格上存在趋肤-安德森相变。