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该研究团队探讨了与随机矩阵哈密顿量类别相关的量子态几何特性，尤其关注能通过最近邻能级间距分布展现可积性向混沌过渡的系综。当总哈密顿量仅含单一参数时，两态间距由保真度敏感度刻画；而在多参数情况下，该距离则由量子度量张量给出。由于保真度敏感度与两点关联函数密切相关，研究人员首先基于总哈密顿量的谱形因子，计算了属于高斯酉系综的随机矩阵的相关关联函数，阐明如何从中导出保真度敏感度，并解释能级关联的作用机制。 通过执行适当的坐标变换，该工作求解了从破坏可积性的随机矩阵哈密顿量所获量子度量张量对应的测地线方程，得到参数流形上两点间的测地距离，证明远离可积相的任何点均能以有限距离值抵达。最后，研究人员推导并讨论了另一类展现可积-混沌转变的随机矩阵系综（即具有通用戴森指数β的高斯β系综）相关哈密顿量的保真度敏感度特性，揭示其与第一类哈密顿量具有共性特征。