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该研究团队提出了一种基础性方案，用于在非线性薛定谔方程框架中实现自发对称性破缺（SSB）和自发反对称性破缺（SASB）。该方程分别包含自吸引和排斥的三次方项，构建于被δ函数势垒分割为两个互相对称区域的一维环形系统上——势垒设置于环形结构的相对两点。该体系与光学和玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）研究密切相关。 研究人员通过解析和数值方法获得了线性化系统的频谱特征。借助变分近似理论预测了SSB与SASB现象，并通过数值模拟进行了验证。特别发现了一个具有显著不对称性的稳定解，其精确表达式被完整推导。在具有吸引非线性作用的系统中，对称基态的SSB由调制不稳定性触发，并通过超临界分岔产生稳定的非对称态。而在自排斥系统中，SASB会导致最低阶反对称激发态失稳，使其转变为破缺反对称性的振荡模式。