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该研究团队提出了一种新型广义张量变换（GTT）框架，该框架通过任意b×b酉矩阵W的n重张量积构建而成。这种构建方法推广了众多现有变换，提供了一组可调节的正交基函数。所提出的GTT经典快速算法实现了O(N·log_bN)的指数级低复杂度，相较传统经典实现方法O(N²)的计算成本具有显著优势。在量子应用方面，基于自然频谱排序实现的GTT算法，其门复杂度和电路深度均达到O(log_bN)（其中输入向量长度N=bⁿ），相比量子傅里叶变换（QFT）所需的O((log_bN)²)门操作和n量子位深度实现了二次提升，相较于经典快速傅里叶变换（FFT）和快速沃尔什-哈达玛变换（FWHT）方法O(N·log_bN)的计算成本更具备指数级优势。 该工作探索了GTT在量子计算中的多种应用场景，包括量子态压缩与传输、函数编码及量子数字信号处理。该框架通过基矩阵W的可调参数实现对变换的精细控制，这种灵活性既能精确塑造各基函数形态，又保持其有效的沃尔什型结构，从而为特定量子数据和计算任务定制基表示。数值实验表明，相较于固定变换（如FWHT或FFT），GTT在量子态压缩和函数编码中能以更少的保留成分实现更高保真度。研究人员还基于GTT框架提出了创新的经典及量子数字信号滤波算法。