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随机分解是解决开放量子系统动力学问题的一种广泛应用工具，其核心思想是通过对纯量子态集合上的随机过程进行平均来获得精确解。近期提出的广义速率算子分解框架不仅允许对随机实现进行工程化设计，还能在某些违反P可分性的动力学中实现无逆向跳变的分解，从而大幅提升了模拟效率。这得益于该框架依赖于一个能包含记忆效应的任意非线性变换。该工作推导了该框架下的随机薛定谔方程，涵盖含逆向跳变与不含逆向跳变两种情况。研究还表明，该方法失效时可作为主方程导致非物理时间演化的判据，且该判据与具体采用的非线性变换无关。