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该团队分析了准精确可解（QES）六次方势V_QES(x)=1/2(x^6+2x^4-2(2λ+1)x^2)的（去）局域化特性，其中可调参数λ∈[-3/4,6]。当λ>-1/2时，该势能呈现对称双井结构，且在λ≈0.732953处出现基态能级的隧穿效应。针对最低四个能级状态n=0,1,2,3，研究人员构建了满足以下条件的物理意义明确的变分波函数：i)在x→-x变换下保持宇称对称性；ii)在大距离处展现正确的渐近行为；iii)允许精确解析的傅里叶变换。变分能量与拉格朗日网格法及现有QES解析解结果相符，相对误差对n=0,1,2态达10^-8量级，第三激发态n=3达10^-6量级。研究证实熵度量（香农熵、KL散度与累积剩余杰弗里斯散度）在揭示隧穿转变、波函数对称性破缺及量子态配对方面优于传统方差方法。结果验证了Beckner–Białynicki-Birula–Mycielski熵不确定性关系在所有研究的n和λ值范围内成立。通过与精确QES解的微小累积剩余杰弗里斯散度(~10^-10)对比，进一步验证了试探函数的优良特性。