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复杂边界条件对于准确描述自然与工程现象至关重要。近年来，利用量子算法模拟这些现象所涉及的常微分方程和偏微分方程以实现潜在加速的研究日益受到关注。该团队设计了一种高效量子算法，用于求解具有任意边界条件的微分方程。具体而言，研究人员提出通过在主控方程中增加惩罚投影来实施任意边界条件和约束的方法。假设投影具有可快速推进的表示以确保高效的相互作用表象模拟，则在门复杂度中实施约束的成本最多为惩罚强度λ的O(logλ)；最坏情况下，对于精度ε和动态系统ddtv(t)=A0(t)v(t)+b(t)（其中A0(t)为尺寸nd×nd的半负定矩阵），其代价为O([‖v(0)‖2‖A0‖+‖b‖L1[0;t]2]t2/ε)。例如对于热方程，这将导致门复杂度额外增加Õ(dlogn+logt)。该工作证明了惩罚方法的约束误差界限，提供了验证性数值实验，并通过哈密顿模拟的线性组合估算了电路复杂度。