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研究人员探讨了具有弱酉对称性的马尔可夫开放量子动力学。从系统自身的量子主方程出发，已知通过膨胀可获取系统与其环境的联合动力学，从而形成连续矩阵乘积态的闭合动力学。对环境进行计数测量将引发系统量子轨迹的随机动力学，其平均值会重现原始量子主方程。该工作明确了不同描述层次动力学保留量子主方程弱对称性的充要条件，并通过生成元刻画了各层次对称性的具体表现。研究发现：联合动力学始终具有与量子主方程直接相关的可分离对称性；但量子轨迹的对应对称性仅在计数测量满足特定条件时才会显现。