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有限温度下由混合态描述的量子系统拓扑性质，由于Uhlmann丛的平凡性而面临重大挑战。该研究团队提出了热Uhl曼-Chern数——Chern数的推广形式，用于表征混合态的拓扑特性。通过将密度矩阵插入Chern特征中，该工作构建的热Uhl曼-Chern数在零温极限下退化为纯态值，在无限高温时趋于零，从而为研究混合态拓扑特征的温度依赖演化提供了理论框架。 该团队首次严格数学证明了：一阶及高阶Uhl曼-Chern数在零温极限下均收敛于对应Chern数，对于D重简并基态仅相差1/D因子。研究通过双能级系统、相干态模型、二维Haldane模型和四带模型的应用，具体展示了拓扑不变量随温度变化的特征行为。这些成果在纯态与混合态的拓扑性质之间建立了强关联桥梁，为理解有限温度拓扑相提供了新视角。