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对角化哈密顿量是模拟其长时间动力学行为的关键基础操作，这在量子计算领域至关重要，且已被证明能为特定类型的哈密顿量带来量子优势。然而尽管意义重大，目前已知的对角化算法寥寥无几，相应可快速模拟的哈密顿量类别也极为有限。本研究通过构建在泡利算子基下表达的成本函数——该函数既惩罚非对角项又通过正交约束保证幺正性——提出了哈密顿量对角化的经典优化算法。该工作揭示了一类能暴露现有方法严重缺陷的哈密顿量，这些问题包括：指数级单次迭代成本、指数级电路深度或陷入伪最优解。我们的方法克服了这些缺陷，实现多项式时间效率的同时确保避开次优解，从而拓展了已知的可快速模拟系统范畴，证明量子可对角化哈密顿量可推广至由指数级大李代数生成的案例。在实践层面，我们还提出了一种随机坐标变体算法，其单次迭代成本较确定性版本更具效率。通过具体案例和数值实验，该研究团队验证了这些算法的有效性。