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量子保真度估计对于在噪声量子设备上评估量子态和量子过程至关重要。虽然稳定子操作构成了容错量子计算的基础，但非稳定子资源通过状态注入进一步实现了通用量子计算。该工作提出了若干高效保真度估计方案，针对非稳定性资源理论框架下的量子态和量子信道，重点研究了具有奇素数维度的量子比特系统。这些方案仅需测量恒定数量的相空间点算子期望值，其中算子根据目标态定制的重要性加权方案随机选取。值得注意的是，研究人员证明了数学定义的非稳定性度量（如维格纳秩和玛娜）能够量化所提方案的样本复杂度，从而为这些度量在保真度估计任务中赋予了明确的操作解释。这一关联揭示了一个基本权衡：虽然通用量子态和量子信道的保真度估计需要随非稳定性指数增长的资源，但对于可高效经典模拟的量子态和信道，该任务仍具有可操作性。