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该研究团队建立了目前最严密的罗伯逊型制备不确定关系，其显式依赖于量子态的本征值谱。传统常数1/4被替换为与密度算符最大最小本征值相关的态依赖系数，该系数在所有罗伯逊型推广中具有最优性且无法进一步改进。当量子态混合程度增加时，这一关系表现得更为显著，揭示了传统罗伯逊关系未能捕捉到的量子不确定性权衡机制。此外，该工作严格推广了薛定谔不确定关系，证明不确定性的权衡由协方差项与超越罗伯逊界限的态依赖改进项共同支配。作为应用，研究人员通过融合系统与测量装置的光谱信息，进一步完善了误差-扰动权衡关系，从而推广了阿瑟斯-古德曼不等式和小泽不等式。