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Wilczek-Zee (WZ) 全息性出现在简并态中，而Uhlmann全息性则描述了有限温度下的拓扑结构。该研究团队在一个具有两个双重简并子空间的四能级模型中，探讨了Uhlmann相位与标量WZ相位之间的可能关系，这两种相位分别反映了Uhlmann和WZ全息性。通过精确解，研究人员对比了Uhlmann和WZ连接及其相关相位的行为。在零温极限下，由于底层拓扑结构的影响，Uhlmann相位可能与简并基态的标量WZ相位一致，也可能不一致。在解析分析中，研究人员推导出了一些条件，在这些条件下，零温极限下的Uhlmann相位会收敛到标量WZ相位。该工作还简要讨论了这些现象的可能实现或模拟及其意义。