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非线性傅里叶变换（NLFT）通过将加法替换为矩阵乘法，扩展了经典傅里叶变换。尽管SU(1,1)上的NLFT已被广泛研究，但其SU(2)变体直到最近才因在量子信号处理（QSP）和量子奇异值变换（QSVT）中的新兴应用而受到关注。本文研究了SU(2)上的逆NLFT，并首次在适当条件下证明了层剥离算法的数值稳定性。此外，研究团队开发了一种快速且数值稳定的算法，称为逆非线性快速傅里叶变换，用于以近线性复杂度执行逆NLFT。该算法适用于计算QSP和广义QSP（GQSP）的相位因子。