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从晶格量子自旋系统的任意满秩态出发，研究团队定义了一个“规范纯化哈密顿量”，并通过该态的空间混合条件（或关联衰减）来表征其谱隙。当所考虑的态是局部、对易哈密顿量在正温度下的吉布斯态时，研究团队证明，规范纯化哈密顿量的谱隙为一大类可逆量子马尔可夫半群生成元的谱隙提供了下界，包括局部和遍历的戴维斯生成元。作为该构造的应用，研究团队证明，对于任何有限范围的一维模型，以及Kitaev的量子双模型，混合条件始终得到满足。