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多体系统的热化动力学通常通过本征态热化假设（ETH）的视角来描述。ETH假设，当可观测量在能量本征基下表示时，其统计特性由平滑函数描述，这些函数也描述了矩阵元素之间的关联。然而，这些函数的形式通常未被确定。在该工作中，研究团队通过关注这些平滑函数的傅里叶变换（最近被识别为自由累积量）来探讨其结构。利用非线性流体动力学，研究人员对热力学极限下时间有序自由累积量的长期行为进行了预测。这一预测通过非可积自旋-1伊辛模型的大规模数值模拟得到了进一步验证，该模型表现出扩散输运行为。在无限温度和有限温度条件下，以及对于一系列局部可观测量，均观察到了良好的一致性。研究结果表明，在ETH框架内的平滑多点关联函数在低频下具有普适的流体动力学描述。