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在描述多体晶格哈密顿量典型中间谱本征态中的纠缠时，出现了两种捕捉可积系统和不可积系统行为特征的范式，分别是哈尔随机费米子高斯态和哈尔随机纯态。值得注意的是，前者捕捉了可积相互作用系统的行为，而这些系统的本征态是非高斯的。该研究认为，既能捕捉可积系统中的纠缠特性又能解释其非高斯性的范式是多项式数量高斯态的随机叠加。相比之下，不可积系统的本征态与指数级数量高斯态的随机叠加描述一致。通过比较随机叠加和哈密顿量本征态的单体纯度、非高斯性和纠缠熵的解析与数值结果，研究团队得出了这一理解。