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Learning With Errors (LWE) 问题构成了现代后量子密码学 (PQC) 的数学基础。对 LWE 的密码分析涵盖了从经典格基规约到机器学习及量子-经典混合方法的广泛技术。该团队提出 CIM-BDD，一种混合有界距离解码求解器，通过严格的无惩罚 映射将 LWE 问题转化为二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题。通过代数方法消去秘密，将 LWE 嵌入到一个 \(q\)-元格中，吸收了模运算，并将问题重新表述为最近向量问题 (CVP)。随后，平方误差范数被直接用作 QUBO 的能量，因此密码学噪声成为需要最小化的目标，而非一个带惩罚的约束。为了在当前含噪中等规模量子 (NISQ) 设备上实现这一通用模型，该研究设计了一种特殊的编码方法：连续松弛 Babai 最近平面 (CR-BNP) 投影驱动一个自适应混合进制编码器，该编码器大幅减少了所需量子比特数和 QUBO 系数范围，从而只需单次批处理硬件提交即可。该研究进一步推导出一个统计上有界的早停阈值 (\(T_{\text{early}}\))，该阈值充当单边证书，并兼作决策 LWE 区分器。研究在达姆施塔特工业大学 LWE 挑战数据集上验证了该框架，在相干伊辛机 CPQC-550 上对 \(40\) 维实例的搜索型和决策型 LWE 均进行了端到端演示。该工作为量子-经典混合密码分析建立了一种新型算法-硬件协同设计范式。