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耦合模方程（CMEs）在描述非线性光学中的参量过程方面已被证明非常成功。最近，同一公式体系被用于建模微波超导参量放大器和倍频器。然而，当应用于微波频段时，并非所有假设仍然成立，且损耗起着更为显著的作用。在此，该团队重新审视了应用于行波超导放大器的CMEs，以纳入损耗，并提供了一种公式化方法，使其能够针对任意行波组合进行系统推导。作为示例，该工作讨论了不需要的谐波和互调产物对参量放大以及谐波产生的影响。该研究验证了，若未妥善处理这些因素，器件性能可能显著偏离理想情况。此外，利用基于超导共面波导（CPW）的人工传输线，结合对其非线性参数 \(I'_*\) 的独立实验测定以及线性特性的仿真，该团队获得了该公式的无参数验证。非线性参数被测定为 \(I'_* \approx 27\) mA，令人惊讶的是，该值与理论上的退对电流成比例，而非与该器件小得多的临界电流成比例。为进行验证，该团队测量了多次谐波产生，并发现理论与实验之间具有极好的一致性。\(I'_* \gg I_C\) 这一事实对器件设计具有直接影响。