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该研究探讨了在经历时变形变的表面存在下，实标量场 \(\varphi\) 的粒子对产生现象，并施加了狄利克雷型边界条件。在计入表面偏离无限平面的项至四阶后，该团队给出了真空到粒子对过程的发射率角依赖关系，该关系是表面几何与动力学以及发射对动量的函数。该工作检验了主导贡献与先前从有效作用量虚部获得结果的一致性，并阐明了在四阶时，由于双粒子对通道的开启，独占概率与有效作用量虚部之间的关系如何被修正。