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在弱耦合极限之外，开放量子系统会弛豫到高度纠缠的热态。对于连续变量系统，该热态可显式表示为虚时相空间路径积分，其中位置与热库直接纠缠，而动量则通过相位项与位置相关联。本研究探讨了通过路径积分相空间中的随机经典轨道传播能在多大程度上达到这一状态。令人惊讶的是，该团队发现这些轨道精确弛豫到了量子平衡态，恢复出相位项中纯粹的虚数动量-位置关联。这些轨道由近期推导的松原广义朗之万方程生成，该方程通过将随机变量演化到复平面来产生虚数关联。这一特性导致动力学数值不稳定，但研究人员仍成功展示了耦合到白噪声热库的四次谐振子的弛豫过程。这些意外发现可能为模拟连续变量开放量子系统开辟新的近似方法。