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量子数据可来源于多种途径，包括来自噪声量子处理器的直接测量、冷原子模拟器以及变分神经网络态等经典近似方法。然而，该团队表征这些系统的能力从根本上受到限制，因为可用的测量数据相对于系统指数级增长的希尔伯特空间而言往往非常稀疏。为解决这一问题，该研究提出将针对一组独特比特串计算的平均最小汉明距离作为稳健度量，该度量展现出普适的幂律行为。通过真实实验与模拟的多个实例，该工作表明幂律参数能够可靠捕捉量子态的复杂性，并在无需积累大量统计数据或显式计算物理可观测量情况下，从有限的量子信息中识别量子相变。这使得在单一框架内分析完全不同的量子实验成为可能。