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缩放律——现代神经网络中损失、架构规模与计算量之间的幂律关系——为刻画学习问题的复杂度提供了定量方法，其中控制损失衰减的指数反映了额外资源转化为精度提升的速度，从而表征了目标的学习难度。一个类似的理论框架能否刻画物理问题的复杂度，目前尚无定论。该工作针对神经网络量子态（一种用于强关联量子多体系统的主流变分方法）研究了这一问题。通过使用变换器波函数逼近三角晶格和正方晶格上最多 \(20\times 20\) 格点的 \(J_1\)-\(J_2\) 海森堡模型的基态，研究发现变分态精度的度量指标 \(V\)-score 随训练计算量的增加呈幂律衰减。在适当的计算量重标度下，不同系统尺寸的结果坍塌为单一曲线，类似于临界现象中的标度坍塌。所得幂律与格点数近似无关，表明变换器拟设对所考虑系统具有尺寸一致性。该指数随阻挫程度系统性地减小，从而将其确立为基态表示难度的定量指标，并将缩放律建立为基准化变分拟设的通用框架。