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对中间电路测量（MCM）的精确建模对于动态电路操作至关重要，例如综合征提取、基于测量的复位以及状态制备与测量（SPAM）误差的分离。与终端测量不同，有噪声的MCM既会产生经典结果，也会改变输入的量子态，从而影响后续电路操作。这使得传统的混淆矩阵或保真度级表征方法不再适用。本文介绍了一种高效、自洽的方案，用于学习单量子比特Z-扭曲MCM仪器，该方案保留了读出反作用相关性和激发-衰减不对称性，这些特性在泡利误差描述中被抹去。值得注意的是，仅通过在最大混态输入上重复三次MCM获得的读出比特串，就能确定简化仪器的所有可学习参数，仅剩一个无法识别的规范自由度。物理性约束将这种不可识别性转化为狭窄的、具有规范感知的误差区间。在IBM超导处理器上实现后，该学习仪器将泡利可观测量的预测精度比传统混淆矩阵模型提高了约100倍，并揭示了以\(T_1\)衰减为主导的反作用。该方案为SPAM误差分离、复位优化和噪声感知量子纠错提供了一种紧凑的表征层。