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该团队研究是否可以在不完全将大规模经典输入嵌入高度叠加的量子态的情况下，保持量子学习优势。为解答这一问题，该团队引入了主动量子子空间数据编码方法：仅将输入中承载信息的一个子集提升至量子表示，其余变量则保持经典状态。针对该模型，该团队定义了投影混合读出机制，并证明了三个结构性结论。第一，投影混合核是半正定的，其样本正则化维度受投影可观测量数量限制，从而避免了朴素全局核的维度爆炸问题。第二，该团队给出了平方损失下相较于纯经典预测器改进的充要条件：投影量子扇区必须包含一个位于经典特征张成空间之外且与经典残差相关的方向。第三，在可实现的有噪预言机设定下，该团队推导出与预言机可靠性的平方成反比的 PAC 样本复杂度界。随后，该团队证明，在局部退相位噪声下的典型 Clifford 主动子空间族中，即使编码门复杂度随系统尺寸呈多项式增长，该可靠性仍可保持逆多项式量级。因此，多项式编码代价本身并不会破坏混合学习优势。一个六十四量子比特族和一个合成上下文分类任务展示了单个投影量子特征如何将有用的高阶相互作用压缩为低维混合模型。该团队的结果推广了无 QRAM 的混合学习，为在无需完全量子数据编码的情况下实现 NISQ 兼容的量子优势提供了一条可扩展路径。