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具有有效非线性的多体量子系统已被证明可以在完全图上加速量子搜索，即Grover算法的组合版本，但这是以维持有效非线性所需粒子数为代价的。然而在物理现实中，数据可能并非以全连接网络的形式排列，搜索不完全图的任务便是空间搜索问题。该团队探索了在多种图上使用连续时间非线性量子行走进行空间搜索。首先，考虑那些“足够完全”的不完全图，其在连续时间（线性）量子行走下渐近地像完全图一样进行搜索，这包括强正则图（如Paley图）、正则图（如超立方体）以及非正则图（如完全二分图）。对于这些足够完全的图，该工作解析证明了对于两部分大小均为 \(Θ(N)\) 的Paley图和完全二分图，在合适的立方和立方-五次非线性条件下存在非线性加速，并给出了更强非线性以及超立方体情况下的数值证据。其次，该团队探索了任意维度的立方晶格，并通过数值表明，某些非线性可以加速在足够高维晶格上的搜索。因此，即便底层图是不完全的，非线性量子搜索仍可保持有效性。