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该团队研究了秩变化点附近混合量子态的几何结构，证明了这些奇点可作为有效的几何缺陷。Uhlmann联络仅在密度矩阵流形的满秩扇区上有良好定义，而秩亏态则形成奇异的边界层，在该层上丛结构退化。通过限制在排除奇异集后的穿孔态流形上，该团队获得了定义良好的规范结构，并识别出一个渐近鲁棒的不变量：围绕缺陷的非可缩环路的Uhlmann完整群。在一个精确可解的qutrit模型中，出现了一个受限子流形，在该流形上联络局部平坦却携带非平凡的单值性，类似于具有Aharonov-Bohm型输运的平坦联络。完整群仅依赖于本征基几何的冻结径向依赖和固定角环路下消失本征值的比值。相反，当本征值以不同幂次收缩时，Uhlmann曲率可能以路径依赖的方式发散，并遵循主导谱前因子标度律，这确立了完整群作为通用渐近不变量而曲率保持非通用性。在有效的SU(2)缺陷扇区内，完整群的共轭类（等价于Wilson环变量）提供了围绕秩亏缺陷的渐近单值性的连续非量子化分类。这种非量子化并不意味着缺乏鲁棒性：渐近完整群受穿孔流形拓扑保护，且对环路或径向轮廓的光滑形变不敏感。