量子科技中心_量科网

偏振斯格明子通常通过单位斯托克斯矢量场来表征，该矢量场定义了从横向平面到庞加莱（布洛赫）球面的映射，并允许在适当的边界条件下指定斯格明子数。这一描述假设是完全偏振的。然而，在许多光学场景中，局部偏振态是部分偏振的，因此由光谱偏振矩阵而非单一琼斯矢量来描述。该研究基于归一化光谱偏振矩阵，为统计平稳、准单色近轴场构建了基于密度矩阵的斯格明子数有效扩展公式。该矩阵的特征向量定义了两种正交的偏振本征态，对应于球面上的对极点，而特征值的不平衡由局部偏振度 \(P({\bf r})\) 决定。对这两种本征偏振的相反斯格明子密度贡献进行平均，可得到有效斯格明子数，其中通常的纯态密度由 \(P({\bf r})\) 加权。所得量在全偏振场中简化为传统斯格明子数，在局部非偏振区域则趋近于零。一般而言，它并非整数拓扑不变量，而是一种基于局部斯托克斯参数构建的积分有效度量，用于衡量混合光场中与偏振部分相关的斯格明子含量。该研究通过一个解析高斯光束示例说明了这一构建过程，其中一阶偏振纹理与径向变化的偏振度相结合。