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该团队报道了对三种动态神经网络（NN）架构（NAR、NARX和NIO）的比较分析，以评估它们在估算表征弱测量诱导几何相位中拓扑相变的关键测量强度参数（\(c_{crit}\)）方面的效率。该研究的结果表明，NARX架构实现了卓越的预测保真度，在最优延迟 \(d=1\) 下达到了均方误差（MSE）为 \(10^{-27}\)（数值精度的极限）。这一卓越表现意味着识别出了一个完美的函数恒等式，表明缠绕数 \(W\) 与 \(c_{crit}\) 之间的关系在数学上是确定性的。该团队观察到一个“复杂性悖论”：NARX模型的精度在较高延迟（\(d=4\)）下崩溃，这种相位敏感性证实了该模型捕捉到的是高精度动态映射，而非平凡模式。尽管NAR模型在捕捉局部趋势方面保持稳健，但NIO架构尽管增加了神经元容量，却未能准确解析相变。这些发现强调，自回归反馈和即时外生上下文对于精确表征拓扑相都至关重要，从而将NARX确立为推导复杂量子系统中主导定律的稳健框架，而在此类系统中解析解仍然难以获得。