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量子近似优化算法（QAOA）是在近中期设备上展示量子优势的主要候选方案，但其有效性的物理根源仍知之甚少。在这项工作中，该团队在通用混合器 \(k\)-局部搜索框架内研究了随机 \(k\)-SAT 问题的QAOA，建立了绝热态转移与QAOA拟设之间的形式化对应关系。这一对应关系为子句密度 \(m=O(n^{1+ε})\) 且电路深度 \(Θ(n^2)\) 的随机实例提供了严格的性能保证。该团队进一步研究了深度为 \(p=O(n)\) 的浅层电路所在的NISQ（含噪声中等规模量子）体系。令人惊讶的是，最优参数在深度压缩下并未变得随机，而是仍然限制在一个结构化的低维区域内，该团队将其识别为平滑绝热流形。数值证据表明，该流形在不同电路深度下持续存在，并且源于对绝热泄漏的变分抑制。基于这一结构，该团队提出了平滑绝热流形参数化（SAMP）策略，将参数优化从非结构化的高维搜索转变为引导式细化过程。在随机3-SAT实例上的数值实验表明，SAMP实现了与电路深度呈次线性关系的优化缩放，同时为深度电路提供了鲁棒的零成本初始化。