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具有时变频的量子谐振子是驱动量子动力学的一个典范模型，也是少数能够精确解析求解的非平凡系统之一。在这篇综述文章中，我们基于Lewis-Riesenfeld不变量方法、Bogoliubov变换以及Ermakov-Pinney方程，对时变谐振子进行了统一处理。研究展示了这些方法如何自然地与描述激发产生的压缩效应相关联，以及如何在一般频率协议下与绝热性破缺相联系。文中详细讨论了突然淬火和平滑斜坡过程的精确结果。通过明确连接不变量方法与压缩形式体系，本综述旨在为理解二次势中的非平衡动力学提供一个全面的框架，其应用涵盖热力学、凝聚态物理及量子控制理论等领域。