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该团队考虑了多种有限范围的二维晶格，如正方形、Kagome、Lieb、蜂窝和骰子晶格，以研究在无偏场景下、最近邻数量及连接模式构成的晶格轮廓对经典随机游走的影响。研究人员发现，游走者移动距离的标准差（即均方根位移）对晶格轮廓的非均匀性不敏感，即使在有限尺寸的晶格中也会导致扩散输运。接下来，该工作研究了游走者所绘完整闭合曲线的标度复杂性，同时探讨了体分形维数和边界分形维数（即质量维数和包络维数）。研究表明，在所有有限尺寸晶格中，质量维数在1.50±0.03的窗口内变化。在该窗口内观察到与平均配位数相关的微弱排序，其中Lieb晶格和正方形晶格分别给出最小值和最大值。然而，置信区间显示，尽管晶格轮廓在连接键平均数量和键方向性上存在差异，但多对晶格之间仍存在显著的统计重叠。该团队还研究了游走者所绘闭合曲线周长的标度复杂性，同时探讨了包络维数。研究人员发现包络分形维数呈现类似趋势，且在有限尺寸晶格中位于1.37±0.03的窗口内。在该窗口内，排序与质量维数相比定性不变，而置信区间对排序进行了定量修正。正方形晶格明显表现出包络分形维数的上界，其余晶格则在上述窗口内显示出广泛的统计重叠。该工作展示了当在有限晶格内允许更多步数时，质量维数和包络分形维数趋向布朗运动所给出的热力学值的趋势，这一点通过数据塌缩分析得到证实。因此，该研究揭示了晶格几何和配位数对随机游走路径标度性质的有限尺寸效应。