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本文提出了一种策略，可将任意方阵分解为非酉算子的线性组合（LCNU），其中每个非酉项被嵌入到一个酉矩阵中。最终得到的酉算子线性组合（LCU）的项数与LCNU相同。利用该方法，该工作为任意具有多项式非线性的Carleman线性化自治动力系统构建了一个广义的LCU框架。随后，该框架被用于构建三维Carleman线性化格子玻尔兹曼方程（LBE）的LCU，其项数规模为Ns∼(α²Q²)，其中α为Carleman截断阶数，Q为LBE中的离散速度数量。重要的是，Ns完全独立于时间和空间离散点的数量。最后，该团队结合（1）PREP和SELECT块编码预言机，以及（2）变分量子线性求解器，对该LCNU策略的T门成本进行了估算。在前者中，T门成本规模为(α³Q²(log₂n)²)，其中n为所有维度上的总空间网格点数。而后者每次迭代需要N²s(log₂(2ntnα)+1)个电路，其中最坏情况下的T门成本为(α(log₂Qn)²)。因此，该工作提供了一种高效的分解策略，适用于容错和变分两种方法。