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本论文解决了量子参数化电路训练优化算法领域的一个开放性问题：流行的Rotosolve算法是否收敛？迄今为止，基于插值的坐标下降方法（如Rotosolve）大多被视为启发式算法，缺乏正式的收敛性保证。该团队严格分析了Rotosolve，证明在优化曲面非凸且光滑的情况下，该算法能收敛至ε-稳定点；若目标函数还满足Polyak-Lojasiewicz（PL）条件，则可收敛至ε-次优点。此外，研究人员推导了有限量子测量机制下的最坏情况收敛速率，并与基于坐标的随机梯度下降法（RCD）进行了对比。尽管最坏情况下两者的收敛速率表面等价，但本文提出了更细致的比较依据。值得注意的是，Rotosolve无需超参数调节，其更新过程隐式利用了一阶和二阶导数。最后，该工作通过量子机器学习数值实验验证理论发现，并将Rotosolve与RCD、随机梯度下降、随机扰动近似法及无梯度随机方法进行了性能对比。