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该研究针对具有秩亏缺稳态的非交换马尔可夫半群，提出了基于熵的收敛性认证方法。 团队引入了一个边界激活泛函来量化与稳态支撑集的偏离程度，并基于BKM强制性论证和精确的块分解恒等式，证明了关于该量的相对熵对数下界。 通过将此估计与修正对数索伯列夫不等式下戴维斯半群的动力学边界相结合，研究表明：在显式局部条件下，基于熵的收敛认证在边界区域附近会出现速率减缓现象，其收敛速率量级为e^(-αt)/(αt)。该机制被识别为相干性-布居数效应，而对于非相干初始态该效应消失，此时可恢复经典的平斯克型边界。