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近似相干态秩是指近似描述一个连续变量玻色子量子态所需（经典）相干态的最小数量，其直接关系到模拟玻色子计算的经典复杂度。尽管该参数至关重要，学界对其下界知之甚少，甚至对基本量子态族亦是如此。本工作中，该研究团队首次系统性地开展了近似相干态秩下界的研究，主要贡献包括：（i）提出基于低秩逼近理论的通用技术，可为任意单模态提供普适性近似相干态秩下界；（ii）运用该技术完整刻画了所有有限近似相干态秩的单模态，特别获得了压缩态与福克态有限叠加态的近似相干态秩解析表达式；（iii）进一步证明单模下界可推广至多模福克态有限叠加的多模下界；（iv）通过建立与积和式的关联，最终证明了n模福克态|1⟩^⊗n的近似相干态秩具有超多项式下界。为此，研究人员基于[Raz, JACM 2009]对精确公式下界的证明，首次证实了积和式近似多重线性公式的代数复杂度具有超多项式特性。这些成果为基于相干态分解的玻色采样高效经典模拟建立了无条件限制，并将玻色子量子系统的非经典性与代数复杂度核心问题联系起来。