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在该工作中，研究人员针对恒定k值情形下的量子k-局域哈密顿量认证与学习问题展开研究，主要贡献包括： 哈密顿量认证。研究证明，通过获取时间演化算子，在归一化Frobenius范数下认证局域哈密顿量仅需O(1/ε)的演化时间即可实现。这一结果具有最优性，因其达到了Ω(1/ε)的海森堡尺度下界。据所知，这是首个用于测试哈密顿量性质的最优算法。该分析的关键要素源于傅里叶分析中的Bonami超压缩引理。 吉布斯态学习。研究人员设计了一种基于迹范数的局域哈密顿量吉布斯态学习算法，其样本效率在所有相关参数中均表现优异。与此相反，先前方法通过学习底层哈密顿量（隐含吉布斯态学习）不可避免地导致样本复杂度随逆温度呈指数级增长。 吉布斯态认证。该工作提出了一种迹范数下的局域哈密顿量吉布斯态认证算法，其样本效率与时间效率在所有相关参数中均表现良好，由此解决了Anshu（《哈佛数据科学评论》2022）提出的问题。