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在幺正动力学下量子态于Krylov空间的扩展为表征量子复杂度提供了自然框架。描述这种扩展的量化指标（如扩展复杂度与逆参与率）显式依赖于哈密顿量与初始态，这使得它们与量子纠缠、量子相干性等基本量子资源间的关联变得微妙。该研究团队建立了Krylov空间扩展与演化态纠缠度、初始态量子相干性之间的定量约束关系。对于二分系统，研究人员证明演化态的纠缠度受限于Krylov基矢的纠缠度与扩展复杂度的乘积；而在多体系统中，通过几何测度获得了关于量子态在Krylov基中离域化指标（逆参与率）的类似约束。此外，针对量子比特与三态系统，该工作推导出初始态在能量本征基下的量子相干性与扩展复杂度之间的普适关系，该关系适用于任意哈密顿量。这些结果为理解Krylov空间复杂度增长与基本量子资源之间的内在联系提供了量化依据。