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该研究团队研究了自旋1链在方波脉冲驱动（振幅Q₀、频率ω_D）下的周期动力学。该自旋链哈密顿量具有热力学数量级的Z₂值守恒量{Wℓ}（位于链节ℓ上），这使得研究人员能在固定Wℓ值的特定子空间中分析该体系的Floquet动力学。对于所有Wℓ=1的子空间，研究发现当ℏω_D≫Q₀时存在量子多体疤痕态的迹象——这些态会导致特定初始状态出现振荡动力学和保真度复苏现象。当降低ω_D时，体系进入符合（Floquet）本征态热化假说预测的遍历区。此外，研究还发现特殊驱动频率ωₙ*=Q₀/(2nℏ)（n=1,2,3,…）会引发具有最大遍历片段的热前强希尔伯特空间碎片化（HSF），而在ωₙ'=Q₀/[ℏ(2n+1)]（n=0,1,2,…）处仅出现弱HSF。对于具有{Wℓ=⋯1,1,-1,1,1,-1⋯}构型的子空间，在ωₙ*处呈现强HSF但在ωₙ'处无碎片化，分析表明该子空间的强HSF最大片段具有可积性。研究团队通过对长度L≤24的有限链进行精确对角化（ED）计算，为上述解析和微扰结果提供了数值支持。关于纠缠熵、保真度及关联函数的数值结果，明确揭示了两个子空间存在热前强HSF的特征。