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在有限哈密顿资源条件下确定量子系统的物理可及幺正动力学，是量子控制和哈密顿工程领域的核心问题。动态李代数（DLA）建立了可用控制哈密顿量与所得量子动力学之间的根本联系。虽然DLA的结构分类已较为完善，但如何在现实物理约束下系统性地构建和重塑这些代数结构仍亟待探索。该研究团队基于近期关于相同DLA直和的研究成果，提出了一个基于DLA的哈密顿驱动量子动力学统一框架：（i）通过厄米算子的谱分解构建比特高效的直和哈密顿结构，实现多个量子子系统的并行模拟；（ii）识别能保持完全可控性（包括𝔰𝔲(2^N)代数）的哈密顿修正方案，即使引入额外物理驱动的控制项；（iii）通过不可约李代数分解设计受限哈密顿集合，将量子动力学约束于目标子代数，为基于对称性的动力学降维提供原理性方法。通过将这些李代数洞见与实际控制目标相结合，该框架为构建具有表达力且资源高效的幺正演化提供了系统化路径，从而释放了哈密顿驱动量子系统更大的结构灵活性。