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量子系统的许多性质仅从其哈密顿量的单个本征态即可获得。例如，单个本征态可用于判断系统是可积还是混沌的——在混沌情况下，还能确定其热力学性质。研究团队以XXZ模型为例，证明了可积性核心的局域运动积分也可以通过少量本征态进行估算。此外，随着系统尺寸增大，所需本征态数量反而减少，因此在热力学极限下，仅需所有本征态中趋近于零比例的少量态就能获得运动积分。有趣的是，这一特性并不适用于仅由希尔伯特空间 fragmentation（片段化）产生的运动积分——如在折叠XXZ模型中，必须使用大多数本征态才能获得。这揭示了可积性与希尔伯特空间 fragmentation 之间为数不多的根本性差异之一。