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横向泡利Z旋转为量子CSS码中实现容错逻辑对角门提供了自然路径，但其能力存在根本性限制。该工作系统阐述了通过更精细离散旋转角的横向实现来精炼逻辑对角门的问题，并证明其可解性完全由同调理论中的博克斯坦同态所刻画。进一步地，研究团队证明了X稳定子生成元的线性无关性结合模二次幂的交换条件，可确保一般CSS码中所有离散角度逻辑泡利Z旋转横向实现的存在性。该成果揭示了支配横向可实现性的典型同调障碍，为量子纠错中横向结构的形式化理论奠定了概念基础。