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该研究团队构建了关于守恒标量场扩散流体动力学的量子Schwinger-Keldysh（SK）有效场理论。在SK框架内，量子修正遵循由动态Kubo-Martin-Schwinger（KMS）对称性强制的涨落-耗散关系。研究发现，KMS对称性必然会在噪声场所有阶数上产生SK有效作用量中的涨落贡献，从而产生本质上的非高斯噪声。研究结果被用于计算两点密度-密度推迟关联函数的单圈量子修正，导出了流体动力学长时尾效应的量子推广。这些结果适用于任意高阶的ℏ展开。推迟关联函数的单圈结果已被表示为一组多项式族。研究还给出了波矢展开领头阶单圈结果的闭合表达式。