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近日，研究团队提出了一种非对称Bethe拟设方法——该理论工具通过引入全反射边界来“打破”部分镜像对称性，从而扩展了Bethe可解模型的范围。在此框架下，Gaudin最初提出的可积条件得到了进一步推广。该工作基于Gaudin的广义万花筒模型，详细研究了DN对称性与可积性之间的关系，论证了这类模型可积性的数学本质可由新提出的万花筒杨-巴克斯特方程刻画。研究还表明，模型坐标Bethe拟设的可解性不仅取决于散射矩阵满足的一致性关系，还与模型边界条件及求解子空间的对称性密切相关。通过基于有限元方法的数值研究，进一步证实Bethe可积性仅出现在特定对称性扇区。最后，通过分析万花筒杨-巴克斯特方程的代数结构，研究人员在量子环面代数框架下推导出一系列新颖的量子代数恒等式。