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本研究发现，特征值变换在科学计算中无处不在，从矩阵多项式到微分方程均有所涉及，但现有量子奇异值变换框架尚无法有效处理此类问题。该团队从理论与应用双重视角，系统研究了基于围道积分表示法的量子算法效能。理论上，研究人员对[Takahira等人在《量子信息与计算》2022年第22卷11-12期提出的围道积分方法]进行了完整的复杂度分析。更重要的是，该工作创新性地将围道积分法与基于采样的酉算子线性组合相结合，仅需额外3个量子比特即可实现特征值变换可观测量估计的量子算法设计。在应用层面，该研究团队开发了基于围道积分的哈密顿量模拟算法、矩阵多项式算法及线性常微分方程求解算法，并证明在求解渐近稳定微分方程时，该围道积分算法性能可超越现有所有量子算法。